Concepto de las Operaciones Algebraicas
Monomio:
Monomio es una expresión algebraica en la que se utilizan exponentes naturales de variables literales que constan de un solo término, un número llamado coeficiente. Las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponentes naturales.
Ejemplos:
- coeficiente: también incluye al signo
- parte literal (exponente natural):
- grado: 3
El grado absoluto de un monomio:
Es igual a la suma de los exponentes de las variables que lo
componen.
Ejemplos:
2x³ y² = 5to Grado
2/3 mnp = 3cer Grado
Binomio:
En álgebra,
un binomio consta únicamente de dos términos, separados por un signo de más o
de menos. En otras palabras, es un polinomio formado por la suma de dos
monomios.
Ejemplos: x³ - 9x² + 27x - 27
2- (2x + 4)³
8³ + 48x² + 96x + 64
Trinomio:
Es la suma de tres monomios no semejantes. También es la suma indicada de tres monomios, es decir, un polinomio con tres términos que no puede simplificarse más.
Ejemplos:
- 3x + 5y + 8z
- 2x + 3y - 4xy²
Polinomio:
Un polinomio es una expresión matemática constituida por un conjunto finito de variables y constantes, utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. También es la suma de uno o mas monomio no semejantes.
Ejemplos:
- 2a + 4a = 6a
Grado de un polinomio:
Se define el grado de un monomio como el mayor exponente de
su variable. El grado de un polinomio es el del monomio de mayor grado.
Ejemplos:
P(x) = 2, polinomio de grado cero (el polinomio solo consta
del término independiente).
P(x) = 3x + 2, polinomio de grado uno.
P(x) = 3x² + 2x², polinomio de grado dos.
P(x) = 2x3+ 3x + 2, polinomio de grado tres.
Cómo identificar un polinomio como un monomio, binomio o trinomio
Instrucciones
Los polinomios hacen más que combinar variables y
constantes; también pueden aumentar la confusión matemática. Los polinomios son
expresiones matemáticas construidas a partir de la suma, resta y
multiplicación, aunque no se permite ninguna división. Algunos de los más
conocidos polinomios son ecuaciones de segundo grado, también llamadas
ecuaciones parabólicas, que asignan la dirección y la curva de una parábola.
Los monomios, binomios y trinomios son tres tipos de polinomios diferentes, que
se pueden identificar por los términos dentro de la expresión. Al identificar
cuál de estos tres tipos de polinomios tienes, puedes formular el plan adecuado
de ataque para resolverlo.
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