Concepto de las Operaciones Algebraicas

Monomio: 

 Monomio es una expresión algebraica en la que se utilizan exponentes naturales de variables literales que constan de un solo término, un número llamado coeficiente. Las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponentes naturales.

Ejemplos:
           
            
         

1. coeficiente:  también incluye al signo
2. parte literal (exponente natural): 
3. grado: 3

El grado absoluto de un monomio: 

Es igual a la suma de los exponentes de las variables que lo componen.

Ejemplos:

2x³ y² = 5to Grado

2/3 mnp = 3cer Grado

Binomio:

En álgebra, un binomio consta únicamente de dos términos, separados por un signo de más o de menos. En otras palabras, es un polinomio formado por la suma de dos monomios.

Ejemplos:                                            

      1- (x - 3)³ 
          x³ - 9x² + 27x - 27 

       2- (2x + 4)³ 
       8³ + 48x² + 96x + 64 











Trinomio:  

Es la suma de tres monomios no semejantes. También es la suma indicada de tres monomios, es decir, un polinomio con tres términos que no puede simplificarse más.


Ejemplos:

1. 3x + 5y + 8z
3. 2x + 3y - 4xy²

Polinomio: 

Un polinomio es una expresión matemática constituida por un conjunto finito de variables y constantes, utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. También es la suma de uno o mas monomio no semejantes. 


Ejemplos:

1.  2a + 4a = 6a

Grado de un polinomio:

Se define el grado de un monomio como el mayor exponente de su variable. El grado de un polinomio es el del monomio de mayor grado.

Ejemplos:

P(x) = 2, polinomio de grado cero (el polinomio solo consta del término independiente).

P(x) = 3x + 2, polinomio de grado uno.

P(x) = 3x² + 2x², polinomio de grado dos.

P(x) = 2x3+ 3x + 2, polinomio de grado tres.

Cómo identificar un polinomio como un monomio, binomio o trinomio

Instrucciones

Los polinomios hacen más que combinar variables y constantes; también pueden aumentar la confusión matemática. Los polinomios son expresiones matemáticas construidas a partir de la suma, resta y multiplicación, aunque no se permite ninguna división. Algunos de los más conocidos polinomios son ecuaciones de segundo grado, también llamadas ecuaciones parabólicas, que asignan la dirección y la curva de una parábola.

 Los monomios, binomios y trinomios son tres tipos de polinomios diferentes, que se pueden identificar por los términos dentro de la expresión. Al identificar cuál de estos tres tipos de polinomios tienes, puedes formular el plan adecuado de ataque para resolverlo.

  1 Escribe el polinomio. Por ejemplo, el polinomio puede ser 3x^7 + x^7 + 4x^2 + 3 + x^2 + 1.
 2 Combina todos los términos similares del polinomio. Para este ejemplo, la combinación de 3x^7 y x^7 resulta en 4x^7, combinando 4x^2 y x^2 resulta en 5x^2 y la combinación de 3 y 1 eesulta en 4; ahora el polinomio es 4x^7 + 5x^2 + 4.
  3 Cuenta los términos del polinomio para identificar si el polinomio es un monomio, binomio o trinomio; un monomio tiene un solo término, un binomio tiene dos y un trinomio tiene tres términos. Para este ejemplo, el polinomio tiene tres términos y, por lo tanto, es un trinomio.
 

  

Algebra:  es la rama de la matematica que estudia las cantidades del modo mas general posible.

Expresion Algebraica: es una expresion de varias operaciones que se representan a traves de letras numeros y simbolos. Ej: -5X+6Y.

Variable: es la parte literal que acompana a los numeros, en cuya expresion algebraica tambien se le llama incognita.

Termino: son cada una de las partes separadas por un signo de + o - en una expresion. Por ejemplo: -5x+6y.

Termino semejante: son los terminos que tienen la misma variable y llevan el mismo exponente.

Termino entero: cuando no tiene denominadores literales.

Termino fraccionario: cuando su denominador es una variable literal.

Homogeneos: es cuando el resultado de la suma de los exponentes son iguales.

Heterogeneo: cuando el resultado de la suma de los exponentes es diferente.